新人教版八年级上册《12.3 角平分线的性质》2020年同步练习卷（1）

一、知识点一：作已知角的平分线

• 1．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1874引用：34难度：0.7

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• 2．作∠AOB的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为（　　）

  A．大于 1 2 CD

  B．等于 1 2 CD

  C．小于 1 2 CD

  D．以上都不对
  组卷：104引用：4难度：0.5

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二、知识点二：角平分线的性质

• 3．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm,则OM长为（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能定
  组卷：1511引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

  A．7.5

  B．8

  C．15

  D．无法确定
  组卷：2522引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2534引用：31难度：0.9

  解析

• 6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：1932引用：32难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．
  组卷：328引用：10难度：0.5

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三、知识点三：角平分线的判定

• 8．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：551引用：9难度：0.7

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五、能力综合练习题：

• 23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
  （1）AM⊥DM；
  （2）M为BC的中点．
  组卷：21049引用：34难度：0.7

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• 24．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC边上的一动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．当点D移动到什么位置时，AD恰好平分∠BAC？请说明理由．
  组卷：167引用：4难度：0.7

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