2022-2023学年福建省泉州市安溪县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是.符合题目要求的.

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 7 + 3 = 10

  B． 8 ÷ 2 = 4

  C．3 7 - 7 =3

  D． 7 • 3 = 21
  组卷：214引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 12

  C． 20

  D． 24
  组卷：370引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  b

  =

  5

  2

  ，则

  a

  -

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 3 5

  D． 7 5
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列四条线段中，成比例线段的是（　　）

  A．1，2，3，4	B．3，4，5，8
  C．1， 2 ， 2 ，2	D．1.1，2.2，3.3，4.4
  组卷：537引用：7难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=1
  组卷：103引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，a∥b∥c,若AC=5，CE=10，DF=12，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：442引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．2：3
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A．100（1+2x）=121	B．100（1+x）2=121
  C．100（1+2x）2=121	D．100（1+x2）=121
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在AD边上，且

  AF

  DF

  =2，AE与CF相交于点G．
  （1）若AD=6

  5

  ，EG=3，连接DG，求证：△ADE∽△DGE；
  （2）求∠AGF的度数．
  组卷：325引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有两个相等的实数根．
  （1）求a,b满足的关系式；
  （2）求b-a的最大值，并求此时a,b的值；
  （3）在（2）的条件下，直线y=2x-a与x轴交于点A，与双曲线y=

  b

  x

  相交于B，C两点（点B在点C的右侧），过点B作直线BD⊥x轴，垂足为点D，过点C的直线交x轴于点E，交直线BD于点F，若△EDF∽△BDA，求点E的坐标．
  组卷：160引用：2难度：0.5

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