2022-2023学年河南省信阳市浉河中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  组卷：843引用：33难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=mx²-2x+1的图象与x轴无交点，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＞-1且m≠0

  D．m＜1且m≠0
  组卷：377引用：8难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=5（x-2）²-3是由抛物线y=5x²经过怎样的平移得到的（　　）

  A．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

  B．向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

  C．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

  D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度
  组卷：374引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数y=ax²与y=ax+a,在第一象限内y随x的减小而减小，则它们在同一平面直角坐标系中的图象大致位置是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1000引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3517引用：51难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠ABC=70°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，

  1

  2

  OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　）

  A．35°或70°

  B．40°或100°

  C．40°或90°

  D．50°或110°
  组卷：434引用：6难度：0.5

  解析

三.解答题（共8小题，满分75分）

• 22．已知抛物线y=ax²-2ax-3（a≠0）经过点A（-1，0），与y轴交于点B．
  （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
  （2）抛物线上有一动点P（x,y），若点P到y轴的距离不大于2时，c≤y≤b,求b-c的值；
  （3）在x轴上有一动点M，将线段OB绕点M逆时针旋转90°得到线段O'B'，当线段O'B'与抛物线有公共点时，请直接写出点M横坐标m的取值范围．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E．
  
  （1）如图1，若A，D，E三点在同一直线上，则∠CDE=

  （用含α的代数式表示）；
  （2）如图2，若A，D，E三点在同直线上，α=60°，过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）图3中，连接AE，若α=60°，CA=2

  3

  ，CD=2，将△DCE绕点C旋转一周，当∠AEC=60°时，BE=

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析