2022-2023学年福建省泉州外国语学校、东海中学七年级（下）质检数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，40分）

• 1．下列各项是方程的是（　　）

  A．2x-3

  B．2+4=6

  C．x-2＞1

  D．9x-1=6
  组卷：244引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知a=b,下列等式不一定成立的是（　　）

  A．a+a=2b

  B．a-b=0

  C．ac=bc

  D． a c = b c
  组卷：240引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的方程3x-5=x+a的解是x=2，则a的值等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：403引用：5难度：0.8

  解析

• 4．二元一次方程x+2y=6的一个解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = 6
  组卷：819引用：12难度：0.8

  解析

• 5．解方程1-

  x

  +

  3

  3

  =

  x

  2

  ，去分母正确的是（　　）

  A．1-2x-3=3x

  B．1-2x-6=3x

  C．6-2x-6=3x

  D．6-2x+6=3x
  组卷：584引用：6难度：0.8

  解析

• 6．关于x、y的二元一次方程组

  y = x - 5

  3 x - y = 8

  ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）

  A．3x-x-5=83

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  组卷：1001引用：11难度：0.8

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• 7．方程组

  x + y = 1

  x + z = 0

  y + z = - 1

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 1 z = 0

  B． x = 1 y = 0 z = - 1

  C． x = 0 y = 1 z = - 1

  D． x = - 1 y = 0 z = 1
  组卷：333引用：7难度：0.9

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• 8．当x的取值不同时，整式ax-b（其中a,b是常数）的值也不同，具体情况如表所示：
  

  x	-3	-2	-1	0	1
  ax-b	4	2	0	-2	-4

  则关于x的方程ax=b-2的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  组卷：842引用：10难度：0.8

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三、解答题（共9小题，17～21每题8分，22～23每题10分，24～25每题13分，计86分）

• 24．宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．
  （1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；
  （2）当销售总收入为16760元时：
  ①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；
  ②若杨梅大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，请确定该杨梅大户有哪几种包装方案．
  组卷：207引用：3难度：0.5

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• 25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
  （1）求a、b的值；
  （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
  
  组卷：313引用：3难度：0.7

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