2023-2024学年河南省商丘市夏邑一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果点A（m,2）和点B（3，n）关于y轴对称，则m、n的值分别为（　　）

  A．m=-3，n=-2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=2

  D．m=3，n=-2
  组卷：103引用：3难度：0.6

  解析

• 2．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．13cm,12cm,25 cm	D．5cm,5cm,11cm
  组卷：516引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 4．计算（-4ab³）²的结果是（　　）

  A．-16a2b6

  B．16a2b6

  C．8a2b6

  D．-8a2b6
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x-4xy=x（1-4y）

  B．（x+2）（x-1）=x2+x-2

  C．2y+xy+1=y（2+x）+1

  D．4xy+3x2-2xy-x2=2x2+2xy
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

• 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分线上的点到角两边距离相等
  组卷：2922引用：94难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：1517引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　）

  A．EC

  B．AD

  C．AC

  D．BC
  组卷：419引用：6难度：0.6

  解析

• 9．对于代数式3x²-x+

  1

  5

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．它的一次项系数是-1	B．它是单项式
  C．它的常数项是 1 5	D．它是二次三项式
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
  ①AD是∠BAC的平分线；
  ②∠ADC=60°；
  ③点D在AB的中垂线上；
  ④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：731引用：26难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共15分）

• 11．（-2a³）²的计算结果是

  ．
  组卷：364引用：7难度：0.9

  解析

• 12．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为

  ．
  组卷：375引用：4难度：0.5

  解析

• 13．当x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是

  ．
  组卷：1110引用：34难度：0.7

  解析

• 14．如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D，交BC于点E，∠B=30°，∠ACE=50°，则∠EAC=

  ．
  组卷：346引用：3难度：0.6

  解析

• 15．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P₁的坐标是

  ，则点P关于x轴的对称点P₂的坐标是

  ．
  组卷：167引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 16．先化简再求值：（x-y）²-（y+2x）（y-2x），其中x=

  -

  1

  2

  ，y=

  1

  4

  ．
  组卷：148引用：1难度：0.5

  解析

• 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
  （1）求出△ABC的面积．
  （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
  （3）直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
  组卷：546引用：23难度：0.1

  解析

• 18．（1）已知4^m=a,8ⁿ=b,用含a,b的式子表示下列代数式：
  ①求：2^2m+3n的值；
  ②求：2^2m-6n的值．
  （2）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．
  组卷：331引用：1难度：0.5

  解析

• 19．在三个整式x²+2xy,y²+2xy,x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
  组卷：905引用：50难度：0.5

  解析

• 20．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．
  组卷：198引用：57难度：0.5

  解析

• 21．已知（3x²-2x+1）（x+b）中不含x²项，求b的值．
  组卷：1057引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB）．
  （1）仅用无刻度的直尺和圆规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使EC平分∠BED．（不写作法，但要求保留作图痕迹）
  （2）在（1）的条件下，AB=6，BC=10，求△CDE的面积．
  组卷：56引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为射线AC上一动点，作∠BDE=∠BAC，过点B作BE⊥BD，交DE于点E，（点A，E在BD的两侧）连接CE．
  
  （1）如图1，若∠BAC=45°时，请在横线上直接写出线段AD，CE的数量关系；
  （2）如图2，若∠BAC=60°时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由；
  （3）若∠BAC=30°，AC=6，且△ABD为等腰三角形时，请在横线上直接写出线段CE的长．
  组卷：215引用：1难度：0.1

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