2022-2023学年浙江省杭州市西湖区三墩中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：317引用：27难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．4，4，8

  C．5，6，10

  D．6，7，14
  组卷：1281引用：17难度：0.9

  解析

• 4．若a＜b,则下列式子中不一定正确的是（　　）

  A．a+2＜b+3

  B．-3a＜-3b

  C．a-3＜b-3

  D． a 4 ＜ b 4
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．可以用来说明“如果a²＞b²，则a＞b“是假命题的反例是（　　）

  A．a=3，b=-1

  B．a=-1，b=3

  C．a=-3，b=-1

  D．a=3，b=1
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠A=60°，下列说法正确的是（　　）

  A．∠BCD=30°

  B．∠ACD=∠BCD

  C．CD= 1 2 BD

  D．BD=3AD
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知GE=GB，AE=BD，则不能使△ABC≌△DEF成立的条件是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠A=∠D

  C．∠C=∠F

  D．AC=DF
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分）

• 22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为边BC上一点，且AB=BD，过点D作BC的垂线交AC于点E．
  （1）求证：AE=DE；
  （2）当∠ABC=2∠C时，求证：AB=CD；
  （3）若AB=6，BC=10时，求AE的长度．
  组卷：107引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图（1）所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D．
  （1）求证：△BDE为等腰三角形；
  （2）若D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；
  （3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图2中当△ABP为等腰三角形时点P的运动时间.
  组卷：142引用：1难度：0.1

  解析