2022-2023学年湖南省株洲市茶陵县三校创新体九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．若点A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：834引用：8难度：0.6

  解析

• 2．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：511引用：76难度：0.9

  解析

• 3．若1-

  3

  是方程x²-2x+c=0的一个根，则c的值为（　　）

  A．-2

  B．4 3 -2

  C．3- 3

  D．1+ 3
  组卷：4573引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如果关于x的方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥- 1 4

  B．m＜- 1 4

  C．m＞- 1 4

  D．m≤- 1 4
  组卷：187引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：573引用：16难度：0.6

  解析

• 6．若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．3：1

  D．9：1
  组卷：390引用：8难度：0.9

  解析

• 7．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（　　）

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  组卷：3275引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障．得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？
  （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈

  12

  13

  ，cos67°≈

  5

  13

  ，tan67°≈

  12

  5

  ）
  组卷：859引用：5难度：0.7

  解析

• 21．如图1，在平面直角坐标系中，▱OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2

  2

  ，∠COA=45°．反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．
  （1）试求反比例函数的解析式；
  （2）求证：CD平分∠ACB；
  （3）如图2，连接OD，在反比例函数图象上是否存在一点P，使得S_△POC=

  1

  2

  S_△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：2619引用：7难度：0.1

  解析