2023年重庆市杨家坪中学中考数学二调试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．8的相反数是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  组卷：529引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a+2a=3a

  B．a5÷a=a5

  C．a2•a3=a6

  D．（a4）3=a7
  组卷：230引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（　　）

  A．8时水位最高

  B．P点表示12时水位为0.6米

  C．8时到16时水位都在下降

  D．这一天水位均高于警戒水位
  组卷：269引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．16
  组卷：287引用：2难度：0.7

  解析

• 6．估计

  5

  ×

  （

  3

  5

  5

  +

  2

  ）

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列命题为假命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：602引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，以AB为边在矩形内作等边△ABE，延长BE交AD于点F，连接CF，则∠DFC的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：358引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上。

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-4x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（-5，0）．
  
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
  （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1991引用：17难度：0.3

  解析

• 26．已知，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为线段AB上一点，连接CD，过点C作CF⊥CD，CF=CD，连接DF，延长CA到点E，连接BE，使得∠ABE+∠BCD=45°．
  
  （1）如图1，若BE=

  10

  ，求DF的长；
  （2）如图2，点G是线段DF上一点，连接CG，过点G作GH⊥CG，过点D作DH⊥CD，交GH于点H，求证：

  DH

  +

  BE

  =

  2

  FG

  ；
  （3）如图3，点M为BC上一点，连接DM，若

  AD

  =

  1

  ，

  EC

  =

  3

  +

  3

  ，请直接写出

  DM

  +

  1

  2

  CM

  的最小值．
  组卷：313引用：1难度：0.1

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