2022-2023学年江西省萍乡市上栗县八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．2π

  B． 22 7

  C．-3

  D． 4
  组卷：53引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（-3，-2）
  组卷：1440引用：20难度：0.9

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2-c2	D．a：b：c=1：1：2
  组卷：81引用：6难度：0.7

  解析

• 4．点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：357引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是如图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3027引用：29难度：0.9

  解析

• 6．估计

  （

  2

  15

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：142引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知点（-3，y₁），（2，y₂）都在直线y=-

  1

  2

  x+2上，则y₁，y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比较
  组卷：1037引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知点P的坐标为（a,b），其中a,b均为实数，若a,b满足3a=2b+5，则称点P为“和谐点”．若点M（m-1，3m+2）是“和谐点”，则点M所在的象限是（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：1961引用：15难度：0.7

  解析

五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共计11分）

• 25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=2，DE=1，BD=4，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的值；
  （2）探究：当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？最小值是多少？
  组卷：265引用：5难度：0.2

  解析

六、（本大题共1小题，7分）

• 26．学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动．学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家商场都有优惠活动：
  甲商场：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
  乙商场：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
  设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y₁（元），在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y₂（元）．
  请解答下列问题：
  （1）分别写出y₁，y₂与x之间的关系式．
  （2）若只能在一家超市购买，当x取何值时，在甲商场购买更划算．
  （3）若可以同时在两家商场分别购买部分商品，每副球拍配30个羽毛球，则购买费用最少为多少元？
  组卷：348引用：7难度：0.4

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