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2022-2023学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．（2a²）³=6a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．a³⋅a²=a⁵
组卷：131引用：4难度：0.8
解析
2．如果分式
|
x
|
-
3
x
+
3
的值为0，那么x的值是（　　）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
组卷：60引用：2难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（1，2）
组卷：223引用：4难度：0.8
解析
4．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
组卷：465引用：10难度：0.7
解析
5．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=1，则AC的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：208引用：2难度：0.6
解析
6．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（　　）
A．
40
1
.
5
x
-
30
x
=
20
B．
40
x
-
30
1
.
5
x
=
20
C．
30
x
-
40
1
.
5
x
=
20
D．
30
1
.
5
x
-
40
x
=
20
组卷：655引用：11难度：0.6
解析
7．已知关于x的分式方程
2
x
-
m
x
-
3
=1的解是非正数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞-3 D．m≥-3
组卷：2215引用：19难度：0.6
解析

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四、（本大题共4小题，每小题8分，共24分）

21．第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a,再把它的后两项分成一组，提出公因式b,从而得：
am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有：
am+an+bn+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．
这种方法称为分组法．
第二步：理解知识，尝试填空．
（1）ab-ac+bc-b²=（ab-ac）+（bc-b²）=a（b-c）-b（b-c）=
．
第三步：应用知识，解决问题．
（2）因式分解：x²y-4y-2x²+8．
第四步：提炼思想，拓展应用．
（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c,且满足a²+2b²+c²=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．
组卷：617引用：7难度：0.5
解析
22．【探究发现】
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，若满足∠EDF=90°，则AE、AF、AB之间满足的数量关系是
．
【类比应用】
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，若满足∠EDF=60°，试探究AE、AF、AB之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别为直线AC、AB上两点，若满足CE=1，∠EDF=60°，请直接写出AF的长．
组卷：1180引用：9难度：0.4
解析