2022-2023学年福建省福州市闽侯县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．在实数5，2，0，-

  2

  中，比0小的数是（　　）

  A．5

  B．2

  C．0

  D．- 2
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 3．据了解，福建舰航母满载排水量约85000吨，数据85000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.85×106

  B．8.5×105

  C．8.5×104

  D．85×103
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a6
  C．a+a2=a3	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列随机事件的概率等于

  1

  3

  的是（　　）

  A．一副普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃

  B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1球，取到白球

  C．任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘，指针指向白色

  D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是3的倍数
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△A'B'C'由△ABC沿射线AB方向平移得到，A′C′与BC交于点G，已知△ABC的边BC=4，平移距离为2，GC=1，则AB等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：100引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+2.6．已知球网与点O的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距点O的水平距离为18m.下列判断正确的是（　　）
  

  A．球运行的最大高度是2.43m

  B． a = - 1 50

  C．球会过球网但不会出界

  D．球会过球网并会出界
  组卷：569引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，点C在以AB为直径的半圆O上（点C不与A，B两点重合），点D是

  ˆ

  AC

  的中点、DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F，连接OF，过点D作半圆O的切线DP交BA的延长线于点P．
  （1）求证：AC∥DP；
  （2）求证：AC=2DE；
  （3）连接CE，CP，若AE：EO=1：2，求

  CE

  CP

  的值．
  组卷：383引用：4难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点B，C，且OB=OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设抛物线y=ax²+2x+c与x轴的另一个交点为A，点P在抛物线y=ax²+2x+c上，直线PA交y轴于点E，过点C作CD∥x轴交抛物线y=ax²+2x+c于点D．
  ①若△PCD的面积是△ACE面积的2倍，求点P的坐标；
  ②连接BC交直线x=1于点H，当点P在抛物线对称轴右侧图象上，且在直线CD的上方时，记△ACE，△PCH，△PCD的面积分别为S₁，S₂，S₃，若6S₁S₂+S₃=M，判断

  M

  S

  1

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：118引用：1难度：0.2

  解析