2022-2023学年江西省九江市柴桑区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．小丽的衣柜里有2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色．她任意拿出1件上衣和1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（　　）

  A． 5 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：154引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3883引用：792难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（　　）

  A．62.5°

  B．45°

  C．32.5°

  D．22.5°
  组卷：661引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BE BC
  组卷：43引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：511引用：22难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

• 7．如图，在△ABC中，若DE∥BC，

  AE

  AC

  =

  3

  4

  ，AD=9，则AB的长是

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
  （1）每千克核桃应降价多少元？
  （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  组卷：9252引用：170难度：0.5

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
  （1）求证：BD⊥EC；
  （2）若AB=1，求AE的长；
  （3）如图2，连接AG，求证：EG-DG=

  2

  AG．
  
  组卷：4933引用：32难度：0.4

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