2023-2024学年福建省厦门市集美区诚毅中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：750引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

  A．15°

  B．45°

  C．90°

  D．270°
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1275引用：33难度：0.7

  解析

• 4．把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=3（x+2）2+1	D．y=3（x+2）2-1
  组卷：1423引用：33难度：0.9

  解析

• 5．下列关于二次函数y=-x²-1的说法中，正确的是（　　）

  A．其图象开口向上

  B．当x=0时，函数的最大值是-1

  C．其图象的对称轴是直线x=1

  D．其图象与x轴有两个交点
  组卷：122引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-8x+7=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+8）2=16

  B．（x+4）2=9

  C．（x-4）2=9

  D．（x-8）2=16
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 7．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达5亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．3（1+2x）=5

  B．3（1+x）=5

  C．3（1+x2）=5

  D．3（1+x）2=5
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表，下列结论错误的是（　　）
  

  x	……	-2	-1	0	1	2	……
  y	……	0	4	6	6	4	……

  A．对称轴是直线x= 1 2

  B．这个函数的最大值大于6

  C．抛物线开口向下

  D．当x＞1时，y随x的增大而增大
  组卷：116引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．如图1，排球场长为18m,宽为9m,网高为2.24m,队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m,即BA=2.88m,这时水平距离OB=7m,以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．
  （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．
  （2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m,边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：

  2

  取1.4）
  
  组卷：3063引用：12难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=x²-2mx-3（m为常数）．
  （1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
  （2）当m≥1时，求抛物线顶点到x轴的最小距离；
  （3）当m=0时，点A，B为该抛物线上的两点，顶点为D，直线AD的解析式为y₁=k₁x+b₁，直线BD的解析式为y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求证：直线AB过定点．
  组卷：1154引用：6难度：0.3

  解析