2018-2019学年河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学九年级（上）结课数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列结论正确的是（　　）

  A．b=a•sinA

  B．b=a•tanA

  C．c=a•sinA

  D．a=c•cosB
  组卷：813引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：5难度：0.9

  解析

• 3．把方程2x²-3x-2=0配方成（x+m）²=n的形式，则m、n的值分别是（　　）

  A．m=- 3 4 ，n= 25 16	B．m=- 3 2 ，n= 25 16
  C．m=- 3 4 ，n= 27 16	D．m=- 3 4 ，n= 25 4
  组卷：702引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的有（　　）
  ①sin60°-sin30°=sin30°；
  ②sin²45°+cos²45°=1；
  ③tan²60°=

  1

  3

  ；
  ④tan30°=

  cos

  30

  °

  sin

  30

  °

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心把△OEF缩小得到△OE′F′，使OE′：OE=1：2，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：558引用：2难度：0.7

  解析

• 6．关于二次函数y=-

  1

  4

  x

  2

  +x-4的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．当x=2时，y有最大值，最大值是-3

  C．当x＞0时，y随x的增大而减小

  D．抛物线与x轴有两个交点
  组卷：204引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△AB′O′，点B与点B′对应．当旋转后点O′恰好落在边AB上时，点O′的坐标为（　　）

  A．（ 6 5 ， 12 5 ）

  B．（ 7 5 ， 12 5 ）

  C．（ 9 5 ， 12 5 ）

  D．（ 12 5 ， 9 5 ）
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE=3，则OD的长为（　　）

  A． 15

  B． 13

  C． 10

  D． 5
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．我市某水果销售公司购进了国外种植的一种水果，在四月份进行了一个月（30天）的试销，购进价格为20元/公斤，销售结束后，发现日销售量P（公斤）与销售时间x（天）之间的关系如表所示（1≤x≤30，且x为整数），且后10天的销售价格Q（元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=x+20（21≤x≤30，且x为整数）．
  

  销售时间x（元）	1	2	3	4	…
  日销售量P（公斤）	78	76	74	72	…

  （1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识写出P与x满足的函数解析式；
  （2）求四月份后10天中日销售利润W的最大值；
  （3）进入五月份，这种水果在国外大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元，同时公司也加大了宣传力度，结果相比上个月最后一天，五月份第一天的销售量的增长率为a,销售价格的增长率为0.4a,结果在五月的第一天就获得了1350元的利润，求a的值．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm,BC=16cm.AD⊥BC于点D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点运动，速度为4cm/s；点F沿CA，AB向终点B运动，速度为5cm/s,设它们运动的时间为t（s）．
  （1）求t为何值时，△EFC和△ACD相似？
  （2）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （3）当△EFD的面积最大时，以EF为直径的圆与线段AC有几个交点？
  （4）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，请直接写出相应t的取值范围．
  组卷：30引用：1难度：0.1

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