2022-2023学年宁夏银川唐徕回民中学高二（上）期中数学试卷

一．选择题。本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足（1+i⁷）z=3-i,

  z

  是z的共轭复数，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．z的实部与虚部之积为2

  B．z的共轭复数为2-i

  C．z在复平面内对应的点在第三象限

  D． | z - 2 z | = 13
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．13
  组卷：423引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₃=8，则

  a

  4

  +

  a

  5

  a

  1

  +

  a

  2

  =（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：612引用：6难度：0.8

  解析

• 4．为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（　　）

  A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大

  B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大

  C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大

  D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
  组卷：162引用：7难度：0.7

  解析

• 5．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）．则下列命题错误的是（　　）
  

  A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人

  B．成绩第1～100名的100人中，高一人数不超过一半

  C．成绩第1～50名的50人中，高三最多有32人

  D．成绩第51～100名的50人中，高二人数比高一的多
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 6．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数为1或4”，事件B为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（　　）

  A．A与B互斥

  B．A与B对立

  C． P （ A + B ） = 2 3

  D． P （ A + B ） = 5 6
  组卷：573引用：14难度：0.8

  解析

• 7．对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（　　）

  A．80

  B．85

  C．82.5

  D．83
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。

• 21．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,（a-c）sinA+csin（A+B）=bsinB．
  （1）求角B；
  （2）若b=1，求△ABC的面积

  S

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  12

  ）

  ，求△ABC的周长l的取值范围．
  组卷：83引用：2难度：0.7

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• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=3a_n-3．
  （1）证明：数列{a_n}是等比数列；
  （2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，证明：数列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  的前n项和

  T

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  组卷：83引用：2难度：0.5

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