2003年台湾省小学数学竞赛决赛试卷（第2试）

一、综合能力测验（请将答案填入答案卷对应题号的空位内，必须详细写下想法或理由．）

• 1．现有100个物体，其重量分别为1，2，3，…，100克．设它们可以用有8个重量为整数的砝码的天平分别称出其重量．请问最重的砝码的最小可能值是多少克？（并请写出所选八个砝码的重量）（规定称的时候，物体只能放在天平的右边，砝码只能放在天平的左边．）
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

一、综合能力测验（请将答案填入答案卷对应题号的空位内，必须详细写下想法或理由．）

• 3．数字钟的数字是由7根发光体所组成的，如图1．各数字呈现的型式如图2：
  
  每当数字变换时，有些发光体由亮变暗或由暗变亮，有些则不变．例如，由数字变为数字，我们必须改变3个发光体，即F、C这两个发光体由亮变暗，E这个发光体由暗变亮．
  由数字9开始，依9→8→7→6→5→4→3→2→1→0→9的顺序改变数字，在整个过程中共须改变30个发光体．现在若允许从任何一个数字开始，经过每一个0～9的数字各一次，最后变回原来的数字．请问最少共要改变多少个发光体？（并请依序写出数字的变换情形）
  组卷：20引用：1难度：0.7

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• 4．在A，B，C，D，E，F，G，H，I的圆圈中不重复地填入数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得与填入数字1的那个圆圈相连的那些圆圈上的数字之总和为21（但不包括原来那个圆圈上的数字1），其他的情况为：2→6，3→16，4→8，5→20，6→15，7→14，8→14，9→5．请问圆圈上所填的数字分别是什么？
  组卷：53引用：1难度：0.1

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