2021-2022学年江西省上饶市六校高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

• 1．若复数z满足（2-i）•z=4+3i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若p：log₂x≤2，q：x²-4x+3＜0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  与

  b

  共线，则λ=（　　）

  A．1

  B．3

  C．2

  D．-2
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₅3，b=log₃0.2，c=π^0.2，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在区间[-2，3]上任取一个数x,则x∈[1，4]的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设实数x,y满足约束条件

  x - y - 1 ≤ 0

  2 x + y - 2 ≥ 0

  y - 2 ≤ 0

  ，则x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知圆锥的轴截面是边长为1的等边三角形，则该圆锥表面积为（　　）

  A．3π

  B．π

  C． π 2

  D． 3 π 4
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

[选做题]

• 22．[选做题]在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 t

  y = 1 + t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标为

  （

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，曲线C₂的极坐标方程为ρ=

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁，C₂交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

[选做题]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|，g（x）=x+

  2

  x

  +a（a∈R）．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若对任意x₁∈R，都存在x₂∈[2，4]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析