2023-2024学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高二（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/10/3 7:0:1
一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）
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1．总体由编号01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 组卷：52引用：1难度：0.8 -
2．已知事件A，B满足P（A）=0.5，P（B）=0.2，则（ ）
组卷：303引用：1难度：0.5 -
3．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
方法一：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00，01，02，…，99，用抽签法抽取20个．
方法二：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
对于上述问题，下列说法正确的是（ ）
①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；15
②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；
③在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征；
④在上述抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征．组卷：107引用：2难度：0.8 -
4．已知数组
=（x,1，1），a=（-2，2，y），b•a=0，则2x-y=（ ）b组卷：685引用：13难度：0.8 -
5．2023年夏天，国产动画电影《长安三万里》热映，点燃“唐诗热”，为此某市电视台准备在该电视台举办的“我爱背唐诗”前三届参加总决赛的120名选手（假设每位选手只参加其中一届总决赛）中随机抽取24名参加一个唐诗交流会，若按前三届参加总决赛的人数比例分层随机抽样，则第一届抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女选手抽取15人，则下列结论错误的是（ ）
组卷：78引用：3难度：0.7 -
6．在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率0.6，乙去参观市博物馆的概率为0.3，且甲乙两人各自行动，则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（ ）
组卷：86引用：2难度：0.7 -
7．如图，在四面体OABC中，，OA=a，OB=b．点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则OC=c等于（ ）MN组卷：425引用：74难度：0.7
四、解答题（本大题共6道题，共70分）
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21．如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE⊥面CBB1．
（1）证明：AB⊥A1C；
（2）若BB1=BC，求平面A1B1C与平面BDC的夹角余弦值．组卷：26引用：1难度：0.6 -
22．2021年孝感万达广场停车场临时停车按时段收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙两人在该停车场临时停车，两人停车时间互不影响且都不超过2.5小时．
（1）若甲停车的时长在不超过半小时、半小时以上且不超过1.5小时、1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲、乙两人停车付费之和为6元的概率；
（2）若甲、乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为、14，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的分别概率为13、512，求甲、乙两人临时停车付费不相同的概率．16组卷：287引用：7难度：0.6
