2010年初三奥赛训练题21：综合训练1

一、填空题

• 1．实数x,y满足x²-2x-4y=5，则x-2y的取值范围是

  ．
  组卷：284引用：4难度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐标系上有两点P（-1，-2）和Q（4，2），取点R（1，m），当m=

  时，PR+RQ有最小值．
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 3．k为整数，当k=

  时，方程9x-3=kx+14有正整数解．
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 4．当m=

  时，抛物线y=x²-mx+2m²-m+1的顶点最低．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知a=100，b=53，c=41，则代数式

  （

  a

  •

  b

  a

  +

  bc

  +

  4

  4

  ab

  2

  c

  ）

  •

  [

  （

  ab

  +

  c

  b

  c

  ）

  -

  4

  4

  ab

  2

  c

  ]

  的值是

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|（其中为a常数，且19＜a＜98）当自变量x的取值范围是a≤x≤98时，y的最大值是

  ．
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在长为9，宽为8的矩形纸片上紧贴三条边剪下一个圆，在剩在纸片上如果再剪两个小圆⊙O₁与⊙O₂，那么这两个小圆的最大直径d=

  ．
  
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知t为一元二次方程x²-3x+1=0的根．
  （1）对任一给定的有理数a,求有理数b,c,使得（t+a）（bt+c）=1成立；
  （2）

  1

  t

  2

  +

  2

  表示成dt+e的形式，其中d,e为有理数．
  组卷：880引用：1难度：0.1

  解析

• 22．下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果．这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的数．
  

  n	0	1	2	3	…	13	14	15
  钓到n条鱼的选手数	9	5	7	23	…	5	2	1

  在赛事新闻中报道了：
  （1）冠军钓到了15条鱼；
  （2）钓到3条或更多条的那些选手每人平均钓到6条鱼；
  （3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼．
  问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？
  组卷：88引用：5难度：0.3

  解析