2023-2024学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．-4的绝对值等于（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：76引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某市累计新冠疫苗接种共完成10150000人次，将10150000用科学记数法表示为（　　）

  A．10.15×104

  B．1.015×107

  C．0.1015×107

  D．1.015×106
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温-3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（　　）

  A．12℃

  B．-12℃

  C．6℃

  D．-6℃
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在代数式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a²b³，

  x

  -

  y

  π

  ，0.5，a²中，单项式的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数中，数值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．-32和-23

  C．-32和（-3）2

  D．（-2）3和-23
  组卷：150引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个两位数的个位数字比十位数字小2，如果十位数字用a表示，那么这个两位数是（　　）

  A．a（a+2）

  B．a（a-2）

  C．11a+2

  D．11a-2
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某商品先按批发价m元提高20%零售，后又降价20%出售，则最后的售价是（　　）

  A．m元

  B．0.96m元

  C．1.21m元

  D．0.81m元
  组卷：120引用：1难度：0.5

  解析

• 8．当x=2时，代数式px³+qx+1的值为2022，则当x=-2时，代数式px³+qx-1的值为（　　）

  A．2021

  B．-2022

  C．2020

  D．-2021
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知：
  1³=1=

  1

  4

  ×1²×2²；
  1³+2³=9=

  1

  4

  ×2²×3²；
  1³+2³+3³=

  1

  4

  ×3²×4²；
  1³+2³+3³+4³=100=

  1

  4

  ×4²×5²．
  （1）猜想填空：1³+2³+3³+…+（n-1）³+n³=

  1

  4

  ×（

  ）²×（

  ）²；
  （2）计算：4³+5³+6³+7³+8³+9³．
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析

• 26．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2、（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的下3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（3）₄，读作“-3的下4次方”一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  ÷

  a

  n

  个

  （a≠0）记作a_n，读作“a的下n次方”．
  直接写出计算结果：3₃=

  ，（-

  1

  3

  ）₃=

  ．
  【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  ​
  （1）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：a₆=

  （a为有理数且a≠0），（-

  1

  3

  ）₇=

  ．
  （2）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：a_n=

  ．
  【结论应用】计算：2²⁰²¹-3×（-

  1

  2

  ）₂₀₂₂．
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析