2016-2017学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷

一、填空题：

• 1．命题“∀x∈R，x²+2x+5＞0”的否定是

   

  ．
  组卷：53引用：9难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  1

  -

  2

  i

  i

  的虚部是

   

  ．
  组卷：4引用：6难度：0.7

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是

  ．
  ①若m∥n,m⊥β，则n⊥β；
  ②若m∥n,m∥β，则n∥β；
  ③若m∥α，m∥β，则α∥β；
  ④若n⊥α，n⊥β，则α⊥β．
  组卷：95引用：8难度：0.7

  解析

• 4．设f（x）=x³+lg（x+

  x

  2

  +

  1

  ），则对任意实数a,b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的

  条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）
  组卷：42引用：10难度：0.5

  解析

• 5．设函数f（x）=

  -

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  15

  ，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为

  ．
  组卷：285引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-log₂x,则不等式f（x）＜0的解集是

   

  ．
  组卷：147引用：6难度：0.5

  解析

• 7．若函数f（x）=

  ax

  -

  2

  x

  -

  1

  的图象关于点（1，1）对称，则实数a=

  ．
  组卷：215引用：5难度：0.7

  解析

• 8．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]的最小正周期是

   

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

附加题．

• 23．甲、乙两人投篮命中的概率为别为

  2

  3

  与

  1

  2

  ，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
  （1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
  （2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．
  组卷：663引用：5难度：0.3

  解析

• 24．设二项展开式C_n=（

  3

  +1）^2n-1（n∈N^*）的整数部分为A_n，小数部分为B_n．
  （1）计算C₁B₁，C₂B₂的值；
  （2）求C_nB_n．
  组卷：973引用：8难度：0.5

  解析