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2022-2023学年福建省龙岩市连城县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．二次根式
x
-
4
中字母x的取值可以是（　　）
A．x=5 B．x=3 C．x=2 D．x=1
组卷：496引用：9难度：0.7
解析
2．下面计算正确的是（　　）
A．3+
3
=3
3
B．
27
÷
3
=3 C．
2
•
3
=
5
D．
4
=±2
组卷：791引用：93难度：0.9
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC，BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（　　）
A．3 B．6 C．
3
3
D．10
组卷：151引用：4难度：0.6
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm,CD=6cm,∠D=40°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）
A．AE=6cm B．ED=2cm C．∠BED=150° D．∠C=140°
组卷：759引用：14难度：0.5
解析
5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．1，1，
2
C．6，8，11 D．5，12，23
组卷：9818引用：199难度：0.9
解析
6．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）
A．
4
5
5
B．
3
5
5
C．
2
5
5
D．
6
5
5
组卷：1360引用：6难度：0.6
解析
7．将四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b）按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．a²+b²=（a-b）²+2ab
C．4ab=（a+b）²-（a-b）² D．2ab=（a+b）²-（a²+b²）
组卷：413引用：7难度：0.6
解析
8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）
A．x²-6=（10-x）² B．x²-6²=（10-x）²
C．x²+6=（10-x）² D．x²+6²=（10-x）²
组卷：5386引用：64难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

24．如图①，点D是等边△ABC中线AF上一点，连接CD，△CDE为等边三角形，连接AE．

（1）求证：AE=DE；
（2）如图②，当D在线段AF的延长线上，求证：AE=DE；
（3）如图③，AF=3，点D是射线AF的动点，是否其中存在以D、C、E为顶点的菱形，若存在，请直接写出线段AD的长度（不写过程），若不存在，说明理由．
组卷：53引用：2难度：0.1
解析
25．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转一个锐角α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：Rt△BCG≌Rt△DCG；
（2）求∠GCH的度数；
（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．
组卷：48引用：2难度：0.1
解析