2023年浙江省绍兴市新昌县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5325引用：291难度：0.8

  解析

• 2．在4月12日举行的2022年中国茶叶大会暨第十六届新昌大佛龙井茶文化节开幕式上，新昌大佛龙井的品牌价值首次超过50亿元，连续13年入选该榜单全国十强．数字50亿用科学记数法表示是（　　）

  A．50×108

  B．0.5×1010

  C．5×109

  D．5×108
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 3．由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一只不透明的袋中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 2
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中，四边形ABCD始终是菱形，则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．∠A=∠B

  C．AB=AD

  D．AB=CD
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．3m+2m=5m2	B．m6÷m2=m3
  C．（2m）3=6m3	D．2m3•3m2=6m5
  组卷：171引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将抛物线y=x²-2x-3平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（　　）

  A．向右平移1个单位	B．向下平移1个单位
  C．向上平移3个单位	D．向左平移3个单位
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　）

  A． x + 2 7 + x 5 = 1

  B． x - 2 7 + x 5 = 1

  C． x 7 + x + 2 5 = 1

  D． x 7 + x - 2 5 = 1
  组卷：5208引用：50难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．如图1，有一座抛物线形拱桥，某正常水位时，桥下的水面宽20米，拱顶到水面的距离为6米，到桥面的距离为4米，相邻两支柱间的距离均为5米，建立直角坐标系如图2．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求支柱MN的长度；
  （3）随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小．一艘货船在水面上的部分的横截面是边长为5米的正方形，当水位上升0.75米时，这艘货船能否顺利通过拱桥？请说说你的理由．
  
  组卷：256引用：1难度：0.5

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• 24．如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，将△DOE绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△DO'E'．
  （1）求△DOE的面积．
  （2）旋转过程中，是否存在α使得△AO'E'与△DO'E'的面积相等？若存在，求出α的值，若不存在，请说明理由．
  （3）旋转过程中，当O'E'所在直线经过点B时，求O'A的长．
  
  组卷：144引用：1难度：0.1

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