2023年重庆市酉阳一中高考数学模拟试卷（一）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|y=lg（-x²+4x-3）}，B={y|y=x²+2x+3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|2≤x＜3}
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∀x≥0，e^x≥1或sinx≤1，则￢p为（　　）

  A．∃x＜0，ex＜1且sinx＞1	B．∃x＜0，ex≥1或sinx≤1
  C．∃x≥0，ex＜1或sinx＞1	D．∃x≥0，ex＜1且sinx＞1
  组卷：204引用：12难度：0.8

  解析

• 3．按数列的排列规律猜想数列

  2

  3

  ，

  -

  4

  5

  ，

  8

  7

  ，

  -

  16

  9

  ，…的第10项是（　　）

  A． 512 19

  B． - 512 19

  C． 1024 21

  D． - 1024 21
  组卷：105引用：6难度：0.8

  解析

• 4．设x∈R，则“2^x＜4”是“x²-x-2＜0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=e^-x-x的零点所在的区间是（　　）

  A．（-1， - 1 2 ）

  B．（ - 1 2 ，0）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，1）
  组卷：416引用：12难度：0.9

  解析

• 6．2020年初，新型冠状病毒（COVID-19）引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：
  

  第x周	1	2	3	4	5
  治愈人数y（单位：十人）	3	8	10	14	15

  由上表可得y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  1

  ，则此回归模型第5周的残差（实际值减去预报值）为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：179引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=lnx+mx²的图象在x=1处的切线为l：nx+y-2=0，则l与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 4 5
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．函数f（x）=e^x-2ax-a.
  （1）讨论函数的极值；
  （2）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
  组卷：250引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知动点P、Q都在曲线

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
  （1）求M的轨迹的参数方程；
  （2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
  组卷：2526引用：31难度：0.5

  解析