2020年新疆乌鲁木齐二十九中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．实数2020的相反数是（　　）

  A．2020

  B． 1 2020

  C．-2020

  D．- 1 2020
  组卷：757引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：31难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．a2•2a-2=2
  C．a2÷a=1	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，BC∥DE，∠1=110°，∠AED=70°，则∠A的大小是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．60°
  组卷：1256引用：9难度：0.5

  解析

• 5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）

  A．众数是11

  B．平均数是12

  C．方差是 18 7

  D．中位数是13
  组卷：1362引用：39难度：0.8

  解析

• 6．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（　　）

  A． 7200 x - 7200 （ 1 + 20 % ） x = 4	B． 7200 （ 1 - 20 % ） x - 7200 x = 4
  C． 7200 （ 1 + 20 % ） x - 7200 x = 4	D． 7200 （ 1 + 20 % ） x = 7200 x
  组卷：558引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BC于点E，若AC=

  5

  ，AE=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．5

  B．4

  C．2 5

  D．3 5
  组卷：480引用：4难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DH⊥AC与AC的延长线交于点H．
  （1）求证：DH是半圆的切线；
  （2）若DH=2

  5

  ，sin∠BAC=

  5

  3

  ，求半圆的直径．
  组卷：883引用：4难度：0.4

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• 23．如图，抛物线交x轴于A（-2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：341引用：2难度：0.2

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