2022-2023学年湖南省郴州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．若式子

  4

  -

  2

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：422引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 1 2
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-1＞y-1	B．-2x＞-2y
  C．x+2＞y+2	D． x 2022 ＞ y 2022
  组卷：392引用：3难度：0.9

  解析

• 4．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．4cm,5cm,9cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．3cm,5cm,10cm
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 3 4 ） 2 = - 3 4

  C． 2 3 - 3 = 3

  D． 9 =± 3
  组卷：264引用：3难度：0.8

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• 6．解分式方程

  x

  3

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  3

  x

  =2时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

  A．x+3=2	B．x-3=2
  C．x-3=2（3x-1）	D．x+3=2（3x-1）
  组卷：672引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．如果ac＞bc,那么a＞b

  B．9的立方根是3

  C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

  D．16的算术平方根是4
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 8．某工程甲工程队单独做x天完成；乙工程队单独做20天完成．现在甲工程队先做3天，剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，求下面所列方程中错误的是（　　）

  A． （ 1 x + 1 20 ） × （ 10 + 3 ） = 1	B． 3 + 10 x + 10 20 = 1
  C． 1 - 1 x × 3 = （ 1 x + 1 20 ） × 10	D． 3 x + （ 1 x + 1 20 ） × 10 = 1
  组卷：228引用：4难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，17−19题每小题6分，20−23题每小题6分，24−25题每小题6分，26题12分，共82分）

• 25．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12，BC=18，CD=10．动点N从点C出发，以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动．连接DN，设点N运动的时间为t秒．
  （1）若∠CND=∠CDN，求t的值；
  （2）当t为何值时，点D在线段CN的垂直平分线上，并说明理由；
  （3）如图2，动点M同时从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，当点N停止运动时，点M也随之停止运动．连接MN，当t为何值时，△MDN≌△CND，并说明理由．
  
  组卷：44引用：3难度：0.2

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• 26．如图1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°．点D是AC上一点，过D作DE∥AB，交BC于点E．
  
  （1）证明：AD=BE；
  （2）如图2，将△CDE绕点C逆时针旋转，旋转角为a（0°≤a≤180°），
  ①线段AD与BE是否仍然相等？请说明理由；
  ②如图3，CF为△CDE中DE边上的高，当点A，D，E在同一直线上，写出线段AE，CF，BE之间的数量关系，并说明理由；
  ③设AC=7，CD=3，△CDE绕点C逆时针旋转过程中，直接写出线段AD的取值范围．
  组卷：242引用：4难度：0.1

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