2023年天津市河东区天山路中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．1或-3

  D．1或-5
  组卷：1829引用：34难度：0.9

  解析

• 2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k,b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂=

  c

  x

  （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（-3，-2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（　　）

  A．-3＜x＜2	B．x＜-3或x＞2
  C．-3＜x＜0或x＞2	D．0＜x＜2
  组卷：544引用：5难度：0.7

  解析

• 3．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8×105

  B．1.8×104

  C．0.18×106

  D．18×104
  组卷：528引用：20难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．120°
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  3

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x=-1

  D．x≠-1
  组卷：625引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10270引用：77难度：0.5

  解析

• 7．计算4+（-2）²×5=（　　）

  A．-16

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：3306引用：25难度：0.9

  解析

• 8．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 9．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：267引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 26．综合与探究
  如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴分别交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax²+bx+3在第三象限交于点E（-4，y）点F是抛物线y=ax²+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．
  （1）求抛物线y=ax²+bx+3的表达式，并求点E的坐标；
  （2）设点F的横坐标为x（-4＜x＜4），解决下列问题：
  ①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；
  ②用含x的式子表示平移距离m,并求m的最大值；
  （3）如图2，过点F作x轴的垂线FP，交直线BE于点P，垂足为F，连接FD．是否存在点F，使△FDP与△FDG的面积比为1：2？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：616引用：3难度：0.1

  解析

• 27．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=

  3

  ，AD=1，求DB的长．
  组卷：1475引用：13难度：0.7

  解析