2023年安徽省滁州市定远县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-11的相反数是（　　）

  A．11

  B．-11

  C． 1 11

  D．- 1 11
  组卷：216引用：23难度：0.9

  解析

• 2．2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年．数据20.3亿年用科学记数法表示为（　　）

  A．20.3×108年	B．20.3×109年
  C．0.203×1010年	D．2.03×109年
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．（a+2）2=a2+4
  C．-4a3b2÷2ab2=-2a2b	D．a3-a2=a
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是（　　）

  A．沿BD剪开，并将△BAD绕点D逆时针旋转90°

  B．沿BD剪开，并将△BAD绕点D顺时针旋转90°

  C．沿AC剪开，并将△BAD绕点C逆时针旋转90°

  D．沿AC剪开，并将△BAD绕点C顺时针旋转90°
  组卷：92引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程（a-2）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜3

  B．a＞3

  C．a＜3且a≠2

  D．a＜-3
  组卷：446引用：5难度：0.7

  解析

• 7．有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”，其余都相同，正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（　　）
  （注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”都是杭州亚运会的吉祥物）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：39引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，点E在AD边上，连接BE、BD，若EB=BC，BD平分∠EBC．
  
  （1）如图1，求证：四边形EBCD是菱形；
  （2）如图2，连接CE交BD于点O，连接AO，若EC=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度等于

  3

  OC

  的线段．
  组卷：389引用：4难度：0.4

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• 23．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．
  
  （1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；
  （3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．
  组卷：1754引用：15难度：0.3

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