2022-2023学年广东省梅州市丰顺县颍川中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．二次函数y=-（x-b）²+4b+1图象与一次函数y=-x+5（-1≤x≤5）只有一个交点，则b的值为（　　）

  A． b = 3 4	B．b=2或b=12
  C．2＜b≤12	D．2＜b≤12或 b = 3 4
  组卷：142引用：5难度：0.5

  解析

• 2．已知⊙O的半径为8cm,点P在⊙O上，则OP的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=2x²向左平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x+3）2

  B．y=2（x-3）2

  C．y=2x2+3

  D．y=2x2-3
  组卷：224引用：6难度：0.6

  解析

• 4．箱子内有分别标示号码1～5的球，每个号码各2颗，总共10颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的概率是多少？（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数y=ax²+bx+c的图象过点（-1，0）和（m,0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③

  b

  c

  =

  1

  -

  1

  m

  ；④am²+（2a+b）m+a+b+c＞0；⑤

  |

  am

  +

  a

  |

  =

  b

  2

  -

  4

  ac

  ．正确的是（　　）

  A．①③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③④

  D．①②③⑤
  组卷：1323引用：8难度：0.3

  解析

• 6．如图，已知点A、点C在⊙O上，AB是⊙O切线，连接AC，若∠ACO=65°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：292引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，AC是⊙O的直径，弦BC=6cm,AB=8cm,若动点M以2cm/s的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以1cm/s的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，当点M到达点A时，点N也随之停止运动，设运动时间为t（s），当△AMN是直角三角形时，t的值为（　　）

  A． 40 13 s	B．5s
  C． 25 7 s	D． 40 13 s 或 25 7 s
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

四、综合题

• 24．已知，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H，点P是⊙O上一点．
  
  （1）如图1，连接PB、PC、PD，求证：BP平分∠CPD；
  （2）如图2，连接PA、PC、PD，PC交AB于点E，交AD于点F，若AE=AP；求证：CE=DP；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP交AD于G，连接OG，若∠OGA=45°，S_△AOG=30，求⊙O半径．
  组卷：351引用：3难度：0.1

  解析

• 25．如图，已知抛物线与x轴交于点A，B；与y轴交于点C，且OC=OB=2OA，对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点M，N分别是线段AC，BC上的点，且MN∥AB，当MN=2时，求点M，N的坐标．
  （3）D是抛物线的顶点，在抛物线上是否存在不与点D重合的点E，使得△BCE与△BCD的面积相等？若存在，请求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：123引用：4难度：0.1

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