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2022-2023学年河南省信阳市高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

1．一物体的运动方程为s=
1
t
+2t（t＞1），其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（　　）
A．
7
4
米/秒 B．
9
4
米/秒 C．
3
2
米/秒 D．
5
2
米/秒
组卷：147引用：4难度：0.7
解析
2．
（
x
+
y
2
x
）
（
x
+
y
）
5
的展开式中x³y³的系数为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：268引用：9难度：0.8
解析
3．等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（　　）
A．-24 B．-3 C．3 D．8
组卷：10779引用：53难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则a+b=（　　）
A．0或-7 B．0 C．-7 D．1或-6
组卷：1413引用：12难度：0.7
解析
5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　）
A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
组卷：4539引用：68难度：0.9
解析
6．数列{a_n}的前n项和
S
n
=
n
2
-
4
n
+
2
（
n
∈
N
*
）
，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）
A．15 B．35 C．66 D．100
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
7．若函数f（x）=e^x（sinx+a）在区间
（
-
π
2
，
π
2
）
上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．
[
2
，
+
∞
）
B．（1，+∞） C．
（
-
2
，
+
∞
）
D．[1，+∞）
组卷：377引用：11难度：0.5
解析

21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA₁=4．
（1）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的余弦值是
2
17
17
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．
组卷：315引用：11难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=e^x-1．
（1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数；
（2）比较ln（e²-ln2），2-f（ln2），g（e²-ln2-1）的大小，并说明理由．
组卷：63引用：3难度：0.2
解析