2020-2021学年山东省临沂市兰山实验中学北校区七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1916引用：80难度：0.9

  解析

• 2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　）

  A．对顶角

  B．同位角

  C．内错角

  D．同旁内角
  组卷：244引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．-3是-9的平方根	B．8的立方根是±2
  C．（-2）2的平方根是2	D．3是（-3）2的算术平方根
  组卷：214引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　）

  A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠5
  组卷：962引用：50难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的度数为（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．42°

  D．52°
  组卷：322引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：237引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）

  A．第一次右拐50°，第二次左拐130°

  B．第一次左拐50°，第二次右拐130°

  C．第一次左拐50°，第二次左拐130°

  D．第一次右拐50°，第二次左拐50°
  组卷：1229引用：76难度：0.9

  解析

• 8．在实数范围内，下列判断正确的是（　　）

  A．若|m|=|n|，则m=n	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若 3 a = 3 b ，则a=b	D．若 a 2 = （ b ） 2 ，则a=b
  组卷：957引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分52分）

• 23．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠C，∠3=∠A，请从中选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
  条件：

  
  结论：

  
  证明：
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
  阅读理解：
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．
  求∠BAC+∠B+∠C的度数．
  （1）阅读并补充下面推理过程
  解：过点A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=

  ．
  又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°
  解题反思：
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  方法运用：
  （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB）
  深化拓展：
  （3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
  
  组卷：1083引用：13难度：0.7

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