2023年西藏日喀则市高考数学第一次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．设全集U={a,b,c,d,e,f}，集合A满足∁_UA={b,c,f}，则（　　）

  A．a∈A

  B．b∈A

  C．d∉A

  D．e∉A
  组卷：96引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（3+ai）i（其中a∈R）为“等部复数”，则复数

  z

  +

  ai

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  ，

  x

  ）

  ，若

  c

  ⊥

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ，则x=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

• 4．某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为（　　）
  

  A．210，24

  B．210，12

  C．252，24

  D．252，12
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若角θ的终边过点P（-

  4

  5

  ，

  3

  5

  ），则sin2θ=（　　）

  A．- 4 5

  B． 3 5

  C．- 24 25

  D． 12 25
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某国际高峰论坛会议中，组委会要从4个国内媒体团和2个国外媒体团中选出2个媒体团进行提问，则这两个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团的概率为（　　）

  A． 1 15

  B． 6 15

  C． 3 5

  D． 8 15
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=0.3^0.4，b=2^0.3，c=log_0.42，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：极坐标与参数方程]

• 22．以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．由已知曲线C的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数）．
  （1）求

  ˆ

  OQ

  的极坐标方程与曲线C的普通方程；
  （2）求曲线C与

  ˆ

  OQ

  交点的极坐标．
  组卷：43引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）记函数f（x）的最大值为M，已知a≥1，b≥1，a+b=2M，求

  2

  a

  -

  1

  +

  b

  -

  1

  的最大值及此时a,b的值．
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析