2009-2010学年江苏省连云港市灌云县杨集中学高一（下）数学周末练习

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

  x

  =

  5

  ，则数据3x₁+7，3x₂+7，…，3x_n+7的平均数为

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，则

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  -

  α

  ）

  =

  ．
  组卷：160引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（sin

  3

  4

  π，cos

  3

  4

  π）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=

  ．
  组卷：362引用：5难度：0.7

  解析

• 4．cos174°cos156°-sin174°sin156°的值为

  ．
  组卷：169引用：6难度：0.7

  解析

• 5．一个算法的流程图如图所示，则输出S的值为

  ．
  
  组卷：36引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的方差为

  ．
  组卷：26引用：6难度：0.7

  解析

二、解答题（共6小题，满分90分）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  
  （1）求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若不等式f（x）-m＜2在

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：94引用：4难度：0.5

  解析

• 20．已知

  OM

  =

  （

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  ON

  =

  （

  cosx

  ,

  sinx

  ）

  ，

  PQ

  =

  （

  cosx

  ,-

  sinx

  +

  4

  5

  cosα

  ）

  
  （1）当

  cosα

  =

  4

  5

  sinx

  时，求函数

  y

  =

  ON

  •

  PQ

  的最小正周期；
  （2）当

  OM

  •

  ON

  =

  12

  13

  ，

  OM

  ∥

  PQ

  ，α-x,α+x都是锐角时，求cos2α的值．
  组卷：41引用：9难度：0.5

  解析