人教A新版必修1《第5章 三角函数》2019年单元测试卷（三）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在[0，2π]上与

  -

  π

  5

  终边相同的角是（　　）

  A． 9 π 5

  B． 7 π 5

  C． 3 π 5

  D． π 5
  组卷：173引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边与单位圆交于点（-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ），则sinα的值为（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：794引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  组卷：7533引用：67难度：0.9

  解析

• 4．若cosθ=-

  3

  5

  ，且180°＜θ＜270°，则tan

  θ

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 1 2
  组卷：298引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

  A．2

  B．sin2

  C． 2 sin 1

  D．2sin1
  组卷：1965引用：38难度：0.7

  解析

• 6．函数y=2sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（　　）
  

  A．y=2sin（2x- π 4 ）	B．y=2sin（2x+ π 4 ）
  C．y=2sin（x+ 3 π 8 ）	D．y=2sin（ x 2 + 7 π 16 ）
  组卷：1817引用：7难度：0.9

  解析

• 7．α，β是锐角，且sinα=

  5

  13

  ，cosβ=

  4

  5

  ，则sin（α+β）的值是（　　）

  A． 33 65

  B． 16 65

  C． 56 65

  D． 63 65
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共82分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一个周期内的图象如图所示．
  （1）求函数的解析式．
  （2）求函数的单调递增区间．
  （3）当x∈[0，

  π

  2

  ]时，求f（x）的取值范围．
  组卷：401引用：9难度：0.7

  解析

• 23．若f（x）=sin（2ωx-

  π

  6

  ）的图象关于直线x=

  π

  3

  对称，其中ω∈（

  -

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）已知x∈[

  -

  π

  2

  ，

  π

  ]，求f（x）的增区间；
  （Ⅲ）将y=f（x）的图象向右平移

  π

  3

  个单位，再将得到的图象的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；讨论g（x）=a,x∈

  [

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ]

  的零点个数．
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析