2023-2024学年广西南宁二中八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，）

• 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（　　）

  A．5，7，12

  B．7，7，15

  C．6，9，16

  D．6，8，12
  组卷：880引用：17难度：0.7

  解析

• 3．五边形的外角和等于（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：927引用：27难度：0.9

  解析

• 4．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）

  A．（ 2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：1192引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB'的中点．只要量出A′B′的长度．就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　）

  A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

  B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

  C．三边分别相等的两个三角形全等

  D．两点之间线段最短
  组卷：794引用：14难度：0.6

  解析

• 6．分式

  1

  3

  -

  x

  可变形为（　　）

  A． 1 x - 3

  B． - 1 x - 3

  C． - 1 3 + x

  D． 1 3 + x
  组卷：642引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列运算，结果正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2

  B．3a-2a=1

  C．a2•a3=a5

  D．a÷a2=a
  组卷：662引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  组卷：12124引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．【阅读材料】对于多项式x²+x-2，如果我们把x=1代入x²+x-2，发现此多项式的值为0，这时可以断定多项式x²+x-2中有因式x-1，可设x²+x-2=（x-1）（x+m）（m为常数），通过展开多项式或代入合适的x的值即可求出m的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”．
  根据以上阅读材料，完成下列问题：
  （1）请完成下列因式分解：x²+x-2=

  ；
  （2）若多项式x²+mx-n（m,n为常数）分解因式后，有一个因式是（x-2），求2m-n值；
  （3）多项式x³+2x²-3用“试根法”分解因式得（x+a）（x²+bx+c）（a,b,c为常数），请直接写出a,b,c的值．
  组卷：528引用：1难度：0.8

  解析

• 26．甲、乙两个含45°角的等腰直角三角尺如图①放置，则有OD=OE，AB=AC，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．则有OA=OB=OC，∠ABC=∠ACB=∠BAO=∠CAO=45°，现将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置，AB交OE于M，AC交OD于N．
  （1）求证：OM=ON；
  （2）如图③所示，连接BE和AD，请你证明：AD=BE；
  （3）延长DA分别交OE，BE所在直线于点F，G，如图④，猜想并证明DG与BE的位置关系．
  
  组卷：108引用：1难度：0.2

  解析