2022-2023学年重庆市南岸区珊瑚初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每题4分，本大题10个小题，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．计算x³•x⁶的结果是（　　）

  A．x6

  B．x9

  C．x18

  D．x36
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2094引用：81难度：0.9

  解析

• 3．2^-2的值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角为内错角的是（　　）

  A．∠1与∠7

  B．∠2与∠8

  C．∠3与∠5

  D．∠4与∠5
  组卷：188引用：1难度：0.9

  解析

• 5．计算12a⁴b³c÷（-4a³b²）的结果是（　　）

  A．3a2bc

  B．-3a2bc

  C．-3abc

  D．3abc
  组卷：371引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段CD挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（　　）

  A．垂线段最短

  B．经过一点有无数条直线

  C．过两点有且仅有一条直线

  D．两点之间，线段最短
  组卷：626引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,x的恒等式是（　　）

  A．a2-x2=（2x+2a）（a-x）	B． a 2 - x 2 = 1 2 （ x + a ） （ a - x ）
  C．a2-x2=（x+a）（a-x）	D．（a-x）2=（x+a）（x-a）
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

• 8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

  C．物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

  D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
  组卷：2823引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分；19～26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

• 25．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴m=4，n=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²+4xy+5y²+2y+1=0．则2x+3y的值为

  ；
  （2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a²+b²-4a-6b+13=0，求c的值；（写出求解过程）．
  （3）已知a-b=8，ab+c²-10c+41=0，求a+b-c的值．
  组卷：472引用：1难度：0.5

  解析

• 26．综合与探究，问题情境：综合实践课上，周老师组织同学们开展了探究三个角之间数量关系的数学活动．已知：AB∥CD，直线FG分别与直线AB、CD交于点F、G．
  
  （1）如图1，点E在线段FG上，∠DME=110°，∠ANE=140°，求∠MEN的度数；
  （2）如图2，BQ是∠ABE的角平分线，DQ是∠CDE的角平分线所在直线，BQ与DQ交于点Q，试探究∠DEB与∠BQD的数量关系；
  （3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=24°，∠I=20°，求∠EKD的度数．
  组卷：64引用：1难度：0.2

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