1995年第6届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．若y是正数，且x+y＜0，则在下列结论中，错误的一个是（　　）

  A．x-3y＞0

  B．x+|y|＜0

  C．|x|+y＞0

  D．x-y2＜0
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知|a|=-a,则化简|a-1|-|a-2|所得的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2a-3

  D．3-2a
  组卷：1678引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知a=1995x+1994，b=1995x+1995，c=1995x+1996．那么（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²的值等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：202引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用一副三角板的内角（一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°），可以画出大于0°且小于160°的不同角度的角共有（　　）

  A．8种

  B．9种

  C．10种

  D．11种
  组卷：382引用：2难度：0.5

  解析

• 5．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（　　）个．

  A．1994或1995

  B．1994或1996

  C．1995或1996

  D．1995或1997
  组卷：923引用：3难度：0.7

  解析

• 6．方程1995x+6y=420000的一组整数解（x、y）是（　　）

  A．（61，48723）

  B．（62，48725）

  C．（63，48726）

  D．（64，48720）
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 7．某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤（　　）元．

  A．2.6

  B．2.5

  C．2.4

  D．2.3
  组卷：113引用：2难度：0.9

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三、解答题（共2小题，满分30分）

• 21．某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．
  组卷：698引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知ax+by=7，ax²+by²=49，ax³+by³=133，ax⁴+by⁴=406，试求1995（x+y）+6xy-

  17

  2

  （a+b）的值．
  组卷：200引用：2难度：0.6

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