2022年海南省三亚市中考数学质检试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：671引用：147难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a=a3

  B．5a-4a=1

  C．a6÷a3=a2

  D．（2a）3=6a3
  组卷：235引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

  A．xy2

  B．x3+y3

  C．x3y

  D．3xy
  组卷：1123引用：42难度：0.9

  解析

• 4．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km,将数据55000000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×106

  B．0.55×108

  C．5.5×107

  D．55×106
  组卷：361引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的主视图为（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：145引用：25难度：0.6

  解析

• 7．如图，在方格纸上，用（1，1）表示点A的位置，用（2，3）表示点C的位置，则点B的位置表示为（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（4，3）
  组卷：207引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共68分，第17题每题6分，第18题10分，第19题8分，第20题10分，第21题12分，第22题16分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

• 21．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，P、Q分别是边DC、BC延长线上的动点，连接AP、AQ分别交BC、DC于点M、N．
  （1）当AP⊥BC且∠PAQ=∠D时，证明：△ABM≌△ADN；
  （2）如图2，当∠PAQ=

  1

  2

  ∠BCD时，连接AC、PQ．
  ①证明：AC²=CP•CQ；
  ②若AB=4，AC=2，则当CM为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形．
  组卷：184引用：1难度：0.1

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• 22．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴正半轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，3）两点，点P为抛物线的顶点，连接AB、BP．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求∠PBA的度数；
  （3）如图2，点M从点O出发，沿着OA的方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时点N从点A出发，沿着AB的方向以

  2

  个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，ME⊥x轴交AB于点E，NF⊥x轴交抛物线于点F，连接MN、EF．
  ①当EF∥MN时，求点F的坐标；
  ②在M、N运动的过程中，存在t使得△BNP与△BMN相似，请直接写出t的值．
  组卷：89引用：2难度：0.3

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