2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：342引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方体

  C．圆锥

  D．球
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，图形甲与图形乙的位似比为3：4，点A、B的对应点分别为点A′、B′．若AB=6，则A′B′的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是正方形

  C．四边都相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的四边形是矩形
  组卷：259引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1947引用：24难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数

  y

  =

  a

  +

  3

  x

  的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-3

  B．a＞-3

  C．a≤-3

  D．a≥-3
  组卷：713引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  组卷：133引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，连接EF，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①BF垂直平分EN；②△BEN是等边三角形；③△DEF∽△FEB；④S_BEF=3S_DEF．其中，正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双250元，如果一次购买超过8双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低10元，但单价不能低于160元．
  （1）当小明买这种运动鞋10双时，运动鞋的单价为

  元：
  （2）如果一位顾客购买这种运动鞋支付了2700元，这名顾客买了多少双鞋？
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 26．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
  
  【观察与猜想】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则

  DE

  CF

  的值为　　

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求

  CE

  BD

  的值；
  【拓展延伸】
  （3）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的长．
  组卷：620引用：6难度：0.2

  解析