2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分．）

• 1．

  1

  2

  ×

  1

  3

  ×

  1

  4

  ×

  1

  5

  +

  3

  2

  ×

  3

  4

  ×

  3

  5

  1

  2

  ×

  2

  3

  ×

  2

  5

  =

  ．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  2

  +

  3

  +

  5

  +

  13

  +

  2

  99

  +

  11

  63

  +

  25

  35

  +

  5

  15

  =

  ．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是

  ．
  组卷：195引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是

  ，最小的是

  ．
  组卷：280引用：3难度：0.5

  解析

• 5．对任意两个数x,y规定运算“*”的含义是：x*y=

  4

  ×

  x

  ×

  y

  m

  ×

  x

  +

  3

  ×

  y

  （其中m是一个确定的数），如果1*2=1，那么m=

  ，3*12=

  ．
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（每小题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．

• 15．将100个棱长为1的立方体堆放成一个多面体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求开始的6个．
  组卷：61引用：1难度：0.1

  解析

• 16．在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…．点（a,b）表示位于第a行、第b列的格点，图1是4行5列的网格．从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，
  （1）能否到达网格中的每一个格点？
  答：

  ．（填“能”或“不能”）
  （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置．如果不能．请说明理由．
  组卷：77引用：1难度：0.3

  解析