2022-2023学年浙江省杭州市四区联考七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．要使分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，x的取值范围满足（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：414引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图甲是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列运算结果为m⁴的是（　　）

  A．m2+m2

  B．m6-m2

  C．（-m2）2

  D．m8÷m2
  组卷：409引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　）

  A．抽取前100名同学的数学成绩

  B．抽取后100名同学的数学成绩

  C．抽取其中100名女子的数学成绩

  D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
  组卷：552引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解错误的是（　　）

  A．x2-2xy=x（x-2y）	B．x2-25y2=（x-5y）（x+5y）
  C．4x2-4x+1=（2x-1）2	D．x2+x-2=（x-2）（x+1）
  组卷：946引用：4难度：0.5

  解析

• 6．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（　　）

  A．43°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  组卷：993引用：10难度：0.7

  解析

• 7．要使多项式（x-m）（x-n）不含x的一次项，则（　　）

  A．m+n=0

  B．mn=1

  C．m=n

  D．mn=-1
  组卷：558引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．
  （1）求医用口罩和消毒液的单价；
  （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n）
  （3）在（2）的基础上，若100＜m＜200，求出N95口罩的个数．
  组卷：1067引用：7难度：0.6

  解析

• 23．已知AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点Q为射线EF上一点．
  
  （1）如图1，若∠A=22°，∠C=35°，则∠AQC=

  ．
  （2）如图2，当点Q在线段EF的延长线上时，请写出∠A、∠C和∠AQC三者之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，AH平分∠QAB，CH交AH于点H．
  ①若CH平分∠QCD，求∠AQC和∠AHC的数量关系；
  ②若∠QCH：∠DCH=1：3，∠HCD=33°，∠AHC=25°，直接写出∠AQC的度数为

  ．
  组卷：1237引用：2难度：0.3

  解析