2023年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（　　）

  A．101×103

  B．1.01×105

  C．101×107

  D．1.01×109
  组卷：684引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1=35°，则∠2等于（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  组卷：285引用：6难度：0.7

  解析

• 4．化简

  x

  2

  x

  -

  2

  +

  4

  2

  -

  x

  的结果是（　　）

  A．x-2

  B． 1 x - 2

  C． x 2 + 4 x - 2

  D．x+2
  组卷：2277引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5

  B．（-3x2y）3=-9x6y3

  C．（a+b）（a+b）=a2+b2

  D．4x3y2•（- 1 2 xy2）=-2x4y4
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数y=-kx-5与

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：859引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点C的对应点C'的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  组卷：414引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，点D在BC上，且满足

  BD

  =

  1

  3

  BC

  ，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，连接CE，BE，以CE为斜边在其右侧作直角三角形CEF，且∠CFE=90°，∠ECF=60°，连接AF．
  （1）如图1，当点E落在BC上时，直接写出线段BE与线段AF的数量关系；
  （2）如图2，在线段DB旋转过程中，（1）中线段BE与线段AF的数量关系是否仍然成立？请利用图2说明理由；
  （3）如图3，连接DF，若AC=3，求线段DF长度的最小值．
  
  组卷：1171引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC．
  
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PB与y轴交于点D，△BCD的面积为12，求点P的坐标．
  （3）抛物线上是否存在点Q使得∠QCB=∠CBO？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：846引用：3难度：0.1

  解析