2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．直线y=2x+1在x轴上的截距为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：730引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）

  A．a3＞b3

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．ab＞1

  D．lg（b-a）＜0
  组卷：1624引用：30难度：0.9

  解析

• 3．若sin（

  π

  4

  -x）=

  5

  13

  ，则cos（

  π

  4

  +x）=（　　）

  A． 5 13

  B． - 5 13

  C． 12 13

  D． - 12 13
  组卷：174引用：1难度：0.7

  解析

• 4．要得到函数y=sin（4x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）个单位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  组卷：7685引用：99难度：0.9

  解析

• 5．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积为（　　）

  A． （ 3 + 1 ） π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  组卷：298引用：8难度：0.8

  解析

• 6．直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x²+y²-2y=0的关系是（　　）

  A．相离

  B．相切或相交

  C．相交

  D．相切
  组卷：138引用：17难度：0.9

  解析

• 7．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．α∩β=n,m⊂α，m∥β⇒m∥n	B．α⊥β，α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β
  C．m⊥n,m⊂α，n⊂β⇒α⊥β	D．m∥α，n⊂α，⇒m∥n
  组卷：289引用：4难度：0.6

  解析

三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知线段AB的端点B的坐标是（6，8），端点A在圆x²+y²=16上运动，M是线段AB的中点，且直线l过定点（1，0）．
  （Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
  （Ⅱ）记（ I）中求得的图形的圆心为C：
  （i）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （ii）若直线l与圆C交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程．
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的各项为正数，其前n项和S_n满足S_n=（

  a

  n

  +

  1

  2

  ）²．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=

  1

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，求数列{b_n}的前n项的和T_n；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若

  m

  -

  2

  4

  ＜T_n＜

  m

  5

  对一切n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：143引用：5难度：0.4

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