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2023年辽宁省阜新市中考数学试卷

发布：2024/7/15 8:0:9

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：1534引用：164难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：271引用：2难度：0.7
解析
3．在下列计算中，正确的是（　　）
A．5+（-6）=-1 B．
1
2
=
2
C．3×（-2）=6 D．sin30°=
3
3
组卷：125引用：1难度：0.8
解析
4．某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：cm）数据如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．
若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
组卷：349引用：2难度：0.5
解析
5．某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
组卷：500引用：3难度：0.5
解析
6．不等式x+8＜4x-1的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜-3 D．x＞-
1
3
组卷：428引用：2难度：0.8
解析
7．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOC=90°，∠ACB=25°，则∠BOC的度数是（　　）
A．20° B．25° C．40° D．50°
组卷：1135引用：5难度：0.6
解析
8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是（　　）
A．16（1+x）²=23 B．23（1-x）²=16
C．23-23（1-x）²=16 D．23（1-2x）=16
组卷：1929引用：34难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共8个小题，17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）

23．如图，在正方形ABCD中，线段CD绕点C逆时针旋转到CE处，旋转角为α，点F在直线DE上，且AD=AF，连接BF．
（1）如图1，当0°＜α＜90°时，
①求∠BAF的大小（用含α的式子表示）．
②求证：EF=
2
BF．
（2）如图2，取线段EF的中点G，连接AG，已知AB=2，请直接写出在线段CE旋转过程中（0°＜α＜360°）△ADG面积的最大值．
组卷：1465引用：5难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx-c的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）如图1，二次函数图象的对称轴与直线AC：y=x+3交于点D，若点M是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△MCD面积的最大值．
（3）如图2，点P是直线AC上的一个动点，过点P的直线l与BC平行，则在直线l上是否存在点Q，使点B与点P关于直线CQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2951引用：8难度：0.1
解析