2022-2023学年山东省淄博市临淄区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

• 1．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：483引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．1-a2

  B．x2-25

  C．a2b2-m2n2

  D．-a2-9b2
  组卷：537引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=1cm,接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A． 2 cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：211引用：4难度：0.6

  解析

• 4．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AF∥CE

  C．CE=AF

  D．∠DAF=∠BCE
  组卷：4534引用：16难度：0.5

  解析

• 5．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2849引用：141难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  -

  b

  =

  2

  ，ab=4，则（a+b）²的取值为（　　）

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  组卷：267引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE，对角线AC、BD交于点P，那么∠APD=（　　）

  A．96°

  B．100°

  C．108°

  D．115°
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．如图，▱ABCD中，AB=2cm,AC=5cm,S_▱ABCD=8cm²，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
  （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是

  ；
  （2）t=

  时，四边形AECF是矩形；
  （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
  组卷：1079引用：8难度：0.4

  解析

• 23．阅读与理解：如图1，等边△BDE按如图所示方式设置．
  操作与证明：
  （1）操作：固定等边△ABC，将△BDE绕点B按逆时针方向旋转120°，连接AD，CE，如图2；在图2中，请直接写出线段CE与AD之间具有怎样的大小关系．
  
  （2）操作：若将图1中的△BDE，绕点B按逆时针方向旋转任意一个角度α（60°＜α＜180°），连接AD，CE，AD与CE相交于点M，连BM，如图3；在图3中线段CE与AD之间具有怎样的大小关系？∠EMD的度数是多少？证明你的结论．
  猜想与发现：
  （3）根据上面的操作过程，请你猜想在旋转过程中，∠DMB的度数大小是否会随着变化而变化？请证明你的结论．
  组卷：678引用：3难度：0.4

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