2010年竞赛辅导：容斥原理
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
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1．在1到40这四十个自然数中选一些数组成数集，使其中任何一个数不是另一个数的2倍，则这个数集最多有（ ）个数．
组卷：143引用：1难度：0.9 -
2．甲、乙、丙、丁四人排成一排照相，甲不排在首位，丁不排在末位，有（ ）种不同的排法．
组卷：196引用：1难度：0.9 -
3．从1到1000中，能被2，3，5之一整除的整数有（ ）个．
组卷：124引用：1难度：0.9 -
4．从1到200中，能被7整除但不能被14整除的整数有（ ）个．
组卷：149引用：1难度：0.9 -
5．A、B、C是面积分别为150、170、230的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起的覆盖面积是350，且A与B、B与C、A与C的公共部分面积分别是100、70、90．则A、B、C的公共部分面积是（ ）
组卷：155引用：1难度：0.9 -
6．50束鲜花中，有16束插放着月季花，有15束插放着马蹄莲，有21束插放着白兰花，有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有．则50束鲜花中，这三种花都没有的花束有（ ）
组卷：388引用：2难度：0.7
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
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7．一张正方形的纸片面积是50平方厘米，一张圆形的纸片面积是40平方厘米．两张纸片覆盖在桌面上的面积是60平方厘米，则这两张纸片重合部分的面积是
平方厘米．组卷：109引用：1难度：0.7 -
8．某班有学生45人，已知某次考试数学30人优秀，物理28人优秀，数理两科都优秀的有20人．则数理两科至少有一科优秀的有 人，一科都未达到优秀的有 人．
组卷：105引用：1难度：0.7 -
9．某班有学生50人，参加数学兴趣小组的有35人，参加语文兴趣小组的有30人，每人至少参加一个组，则两个组都参加的有
人．组卷：121引用：1难度：0.5
三、解答题（共17小题，满分0分）
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26．已知某校共有学生900名，其中男生528人，高中学生312人，团员670人，高中男生192人，男团员336人，高中团员247人，高中男团员175人，试问这些数据统计有无错误？
组卷：87引用：1难度：0.5 -
27．从自然数序列：1，2，3，4，…中依次划去3的倍数和4的倍数，但其中5的倍数均保留．划完后剩下的数依次组成一个新的序列：1，2，5，7，…求该序列中第2002个数．
组卷：177引用：1难度：0.1
