2008年明心奥数挑战赛六年级春季赛试卷

一、计算题（5′×4=20′）

• 1．我们规定：

  a	b
  c	d

  =a×d-b×c,那么

  251	9
  223	8

  =

  ．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2

  1

  3

  -[]×（0.5-

  1

  8

  ）-1

  2

  3

  ×

  0

  .

  25

  =

  1

  6

  ，[]=

  ．
  组卷：130引用：2难度：0.1

  解析

• 3．▲+

  1

  1

  +

  1

  2

  =

  2

  +

  1

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  ，则▲=

  ．
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若（3×▲+2）×（125×▲+1）=2008，则整数▲=

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（6′×10=60′）

• 5．可用三根管向容器中注入液体，采用第一根管注满容器的时间为10小时．采用第二根管和第三根管注满容器的时间分别为12小时和15小时．由于压力降低，每根管的输入能力仅为原来的一半．因此决定用三根管同时向容器中注入液体，问这时注满空容器需要

  小时．
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 6．丢番图（246～330）是古希腊的大数学家，生活在公元三世纪．据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图．他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚．五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程．请你算算，丢番图一生活了

  岁．
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（10′×4=40′）

• 17．一个半径为8的轮子沿着一个半圆的直径滚动直到它撞到半圆上（半圆的半径为25）．问轮子不能接触到的直径有多长？
  组卷：55引用：1难度：0.5

  解析

• 18．从自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次可取出1个数，2个数，3个数，…，9个数，先求每次取出数的和，再求出所有和的总和，请你求出这个总和是多少？
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析