2022-2023学年河南省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0，1}

  C．{-1，0，3}

  D．{-1，3}
  组卷：459引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  8

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ，则函数y=f（x）+f（x-3）的定义域是（　　）

  A．[-5，4]

  B．[-2，7]

  C．[-2，1]

  D．[1，4]
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  ≥

  1

  的解集是（　　）

  A．{x| 3 4 ≤x≤2}

  B．{x| 3 4 ≤x＜2}

  C．{x|x＞2或x≤ 3 4 }

  D．{x|x≥ 3 4 }
  组卷：3755引用：57难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥2x+1”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜2x+1

  B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜2x+1

  C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜2x+1

  D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜2x+1
  组卷：382引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则3a-2b的取值范围是（　　）

  A． [ 3 2 ， 9 ]

  B． [ 5 2 ， 8 ]

  C． [ 5 2 ， 9 ]

  D． [ 7 2 ， 7 ]
  组卷：113引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知

  f

  （

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  （

  x

  ≠

  -

  1

  ）

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A． f （ x ） = x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	B． f （ x ） = - 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）
  C． f （ x ） = 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	D． f （ x ） = - x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）
  组卷：1015引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x + 1000 ， 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 8450 ， x ≥ 40

  ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）求2021年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；
  （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  f

  （

  1

  1

  -

  x

  ）

  =

  8

  +

  1

  x

  -2x,x≠0，x≠1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知g（x）=mx²-mx,g（x）-x²f（x）＜-2m+2在（1，3）上有解，求m的取值范围．
  组卷：236引用：2难度：0.4

  解析