人教新版九年级上册《第23章 旋转》2023年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：8难度：0.7

  解析

• 2．将图绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角不能是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．270°
  组卷：468引用：8难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AE=EC

  B．AB=CD

  C．∠B=∠D

  D．∠AEF=∠B
  组卷：829引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列各点中，关于原点对称的两个点是（　　）

  A．（-5，0）与（0，5）	B．（0，2）与（2，0）
  C．（-2，-1）与（-2，1）	D．（2，-1）与（-2，1）
  组卷：228引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，则α的值为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  组卷：753引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题

• 14．在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
  （1）依题意补全图1，并求证：DQ=BP；
  （2）当点P在射线AM上的某一点，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP²+DQ²=2AB²．
  组卷：207引用：3难度：0.3

  解析

• 15．如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
  （1）求∠A+∠C的度数；
  （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：233引用：2难度：0.5

  解析