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2021-2022学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二（下）期中数学试卷

发布：2024/12/1 6:30:1

一、单项选择题：（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=8，则a₉=（　　）
A．8 B．12 C．16 D．24
组卷：521引用：7难度：0.8
解析
2．某电子管的正品率为
4
5
，次品率为
1
5
，现对该批电子管进行测试，那么在三次测试中恰有一次测到正品的概率是（　　）
A．
16
15
B．
48
125
C．
12
125
D．
4
25
组卷：199引用：1难度：0.9
解析
3．某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管，其口径误差（单位：微米）服从正态分布N（1，3²），从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间（4，7）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.27%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.45%）（　　）
A．31.74% B．27.18% C．13.59% D．4.56%
组卷：206引用：4难度：0.7
解析
4．在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）
A．40 B．36 C．54 D．81
组卷：515引用：10难度：0.7
解析
5．2020年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家．现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B=“小组甲独自去一个国家”，则P（A|B）=（　　）
A．
2
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
组卷：2417引用：10难度：0.5
解析
6．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小，问他至少要经过几小时才可以加强机动车（精确到小时）（　　）
A．1小时 B．2小时 C．4小时 D．6小时
组卷：81引用：6难度：0.7
解析
7．袋子中有大小形状完全相同的2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为X，则（　　）
A．
P
（
X
=
0
）
=
1
3
B．
P
（
X
=
2
）
=
8
81
C．X的期望
E
（
X
）
=
8
3
D．X的方差
D
（
X
）
=
8
3
组卷：128引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某地投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为不合格品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品为95件，甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件，两厂不合格品共20件．
（1）根据所提供的数据，写出2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？
（2）每件产品的生产成本为50元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件5元．用样本的频率代替概率，试比较甲、乙两厂盈利的大小．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

组卷：59引用：1难度：0.5
解析
22．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=4-a_n，数列{b_n}满足b₁=3，且b_n+1=b_n+a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=na_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析

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A． P （ X = 0 ） = 1 3	B． P （ X = 2 ） = 8 81
C．X的期望 E （ X ） = 8 3	D．X的方差 D （ X ） = 8 3

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-2022学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．等差数列{an}中，已知a2=2，a5=8，则a9=（ ）

2．某电子管的正品率为45，次品率为15，现对该批电子管进行测试，那么在三次测试中恰有一次测到正品的概率是（ ）

4．在等比数列{an}中，如果a1+a2=16，a3+a4=24，那么a7+a8=（ ）

7．袋子中有大小形状完全相同的2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为X，则（ ）

四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=4-an，数列{bn}满足b1=3，且bn+1=bn+an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设Cn=nan，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

1．等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=8，则a₉=（　　）

2．某电子管的正品率为
4
5
，次品率为
1
5
，现对该批电子管进行测试，那么在三次测试中恰有一次测到正品的概率是（　　）

4．在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）

7．袋子中有大小形状完全相同的2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为X，则（　　）

22．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=4-a_n，数列{b_n}满足b₁=3，且b_n+1=b_n+a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=na_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．